Пізнай.com Latest Питання

Марія

Що таке многочлен?

Що таке многочлен?

1 Відповідь

  1. Многочлен – це вираз, що складається з суми одночленів. Одночлен – це вираз, що складається з одного числа, змінної або добутку числа і змінної.

    Приклади многочленів:

    • x^2 + 2x + 3
    • -2x^3 + 5x^2 – 3x + 1
    • 1/x
    • 2

    Складові частини многочлена:

    • Коефіцієнти: це числа, що стоять перед змінними. Наприклад, у многочлені x^2 + 2x + 3 коефіцієнти перед x^2, x та 1 рівні 1, 2 та 3 відповідно.
    • Змінні: це букви, що стоять у степенях. Наприклад, у многочлені x^2 + 2x + 3 змінні – це x.
    • Степені: це числа, що стоять після змінних. Наприклад, у многочлені x^2 + 2x + 3 змінна x стоїть у степенях 2 і 1.

    Ступінь многочлена: це найбільший з усіх ступенів змінних, що входять до нього. Наприклад, ступінь многочлена x^2 + 2x + 3 дорівнює 2.

    Типи многочленів:

    • Многочлени з однією змінною: це многочлени, що містять лише одну змінну. Наприклад, x^2 + 2x + 3 – це многочлен з однією змінною.
    • Многочлени з декількома змінними: це многочлени, що містять декілька змінних. Наприклад, x^2 + y^2 + z^2 – це многочлен з декількома змінними.
    • Константні многочлени: це многочлени, що не містять змінних. Наприклад, 2, 5/2 і -3 – це константні многочлени.

    Дії з многочленами:

    • Додавання і віднімання: багаточлени можна додавати та віднімати, якщо вони мають однакову кількість змінних і ступені цих змінних. Наприклад, (x^2 + 2x + 3) + (x^2 – 2x + 1) = 2x^2 + 2x + 4.
    • Множення: багаточлени можна множити, застосовуючи правила множення поліномів. Наприклад, (x^2 + 2x + 3) * (x – 1) = x^3 – x^2 – 3x + 3.
    • Ділення: багаточлени можна ділити на одночлени, застосовуючи правила ділення поліномів. Наприклад, (x^2 + 2x + 3) / (x – 1) = x + 5.
    • Розкладання на множники: багаточлен можна розкласти на множники, застосовуючи правила розкладання багаточленів на множники. Наприклад, (x^2 + 2x + 3) = (x + 1)(x + 3).

    Приклади використання многочленів:

    • Многочлени можна використовувати для представлення функцій. Наприклад, функція y = x^2 – 2x + 3 може бути представлена многочленом x^2 – 2x + 3.
    • Многочлени можна використовувати для вирішення рівнянь. Наприклад, рівняння x^2 – 2x + 3 = 0 має два рішення: x = 1 і x = 3.
    • Многочлени можна використовувати для вирішення нерівностей. Наприклад, нерівність x^2 – 2x + 3 > 0 має рішення x > 1 або x < -3.

    Многочлени є потужним інструментом, який можна використовувати для вирішення різних математичних завдань.

Залишити відповідь

Залишити відповідь

Оберіть відеохостинг, на якому знаходиться Ваше відео.

Введіть ідентифікатор відео. Наприклад, посилання: «https://www.youtube.com/watch?v=sdUUx5FdySs», ідентифікатор це: «sdUUx5FdySs».